錐体分光感度とCIE XYZ表色系の三刺激値との関係

色彩輝度計でxy色度座標と輝度値（Y値）が得られたとしても、通常は、その値をもとに錐体刺激値を正確に求めることはできない。これは、色彩輝度計で計測されるXYZ値がCIE 1931 XYZ等色関数に基づいていることによる。錐体分光感度の導出に使われている等色関数はこのCIEのものとは異なり（例えば、SP錐体感度ならJudd-Vos修正等色関数）、異なる等色関数どうしは線形変換できない。
これはちょうどAさんの等色実験の結果から、Bさんの等色結果を予測しようとするようなもの。大まかには一致するが、正確ではない。
文献には、XYZ値から錐体刺激値への変換式が載っていることがあるが、そのXYZ値は、色彩輝度計などから得られるCIE1931三刺激値ではない。求める錐体刺激値がSP錐体感度であれば、Judd-Vosによって修正された等色関数に基づく三刺激値なので注意する。

Judd-Vos修正等色関数からSP錐体感度は線形変換できるが、CIE 1931等色関数からはできないこと（Judd-Vos修正等色関数とCIE 1931等色関数は線形変換できないこと）を、無理矢理計算して示すデモ。
CIE 1931等色関数から、無理矢理、SP錐体感度やSS錐体感度を計算してみる（スクリプト）。

■ Golz & MacLeod (2003)

では、実際に、間違えてCIE XYZ三刺激値から錐体刺激値を計算した場合、どの程度の誤差が生じるのだろうか？
それは下記の変動要因と比較すると、どの程度の大きさなのだろうか？
- 異なる錐体分光感度（Smith & Pokorny vs. Stockman & Sharpe)を用いた場合の結果のバラツキ
- 個人差（黄斑色素濃度、水晶体濃度、錐体視物質のピーク波長のズレ、錐体視物質の光学濃度など）による結果のバラツキ
- 測色器の違いやキャリブレーションによる結果のバラツキ
自分が実験に使っているCRTモニターに関して、XYZ三刺激値から錐体刺激値を計算する変換行列を求めたら、計算結果は上記のズレと比較してどの程度だろうか？
以上のような問題が、Golz & MacLeod (2003)で詳しく検討されている。

Golz, J., and MacLeod, D.I. (2003). Colorimetry for CRT displays. Journal of the Optical Society of America A 20, 769-781.
Judd, D. B. (1951). Report of U.S. Secretariat Committee on Colorimetry and Artificial Daylight. In Proceedings of the Twelfth Session of the CIE, Stockholm (vol. 1, pp. 11). Paris: Bureau Central de la CIE.
Smith, V.C., and Pokorny, J. (1975). Spectral sensitivity of the foveal cone photopigments between 400 and 500 nm. Vision Research 15, 161-171.
Stockman, A., and Sharpe, L.T. (2000). The spectral sensitivities of the middle- and long-wavelength-sensitive cones derived from measurements in observers of known genotype. Vision Research 40, 1711-1737.
Vos, J. J. (1978). Colorimetric and photometric properties of a 2-deg fundamental observer. Color Research and Application, 3, 125-128.